Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 104 + 102}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-104)(169.5-102)}}{104}\normalsize = 100.577417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-104)(169.5-102)}}{133}\normalsize = 78.6470025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-133)(169.5-104)(169.5-102)}}{102}\normalsize = 102.549523}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 104 и 102 равна 100.577417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 104 и 102 равна 78.6470025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 104 и 102 равна 102.549523
Ссылка на результат
?n1=133&n2=104&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 35