Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 105 + 87}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-133)(162.5-105)(162.5-87)}}{105}\normalsize = 86.8931988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-133)(162.5-105)(162.5-87)}}{133}\normalsize = 68.5998938}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-133)(162.5-105)(162.5-87)}}{87}\normalsize = 104.871102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 105 и 87 равна 86.8931988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 105 и 87 равна 68.5998938
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 105 и 87 равна 104.871102
Ссылка на результат
?n1=133&n2=105&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 97 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 75