Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 106 + 55}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-106)(147-55)}}{106}\normalsize = 52.5693561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-106)(147-55)}}{133}\normalsize = 41.8973816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-133)(147-106)(147-55)}}{55}\normalsize = 101.315486}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 106 и 55 равна 52.5693561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 106 и 55 равна 41.8973816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 106 и 55 равна 101.315486
Ссылка на результат
?n1=133&n2=106&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 62 и 52