Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 106 + 88}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-106)(163.5-88)}}{106}\normalsize = 87.7890454}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-106)(163.5-88)}}{133}\normalsize = 69.9672091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-133)(163.5-106)(163.5-88)}}{88}\normalsize = 105.745896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 106 и 88 равна 87.7890454
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 106 и 88 равна 69.9672091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 106 и 88 равна 105.745896
Ссылка на результат
?n1=133&n2=106&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 55 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 40