Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 106 + 89}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-106)(164-89)}}{106}\normalsize = 88.7302142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-106)(164-89)}}{133}\normalsize = 70.7173136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-106)(164-89)}}{89}\normalsize = 105.678682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 106 и 89 равна 88.7302142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 106 и 89 равна 70.7173136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 106 и 89 равна 105.678682
Ссылка на результат
?n1=133&n2=106&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 7