Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 106 + 96}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-106)(167.5-96)}}{106}\normalsize = 95.1112003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-106)(167.5-96)}}{133}\normalsize = 75.8029115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-133)(167.5-106)(167.5-96)}}{96}\normalsize = 105.018617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 106 и 96 равна 95.1112003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 106 и 96 равна 75.8029115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 106 и 96 равна 105.018617
Ссылка на результат
?n1=133&n2=106&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 11 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 113 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 12, 11 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 43