Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 107 + 62}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-133)(151-107)(151-62)}}{107}\normalsize = 60.9806832}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-133)(151-107)(151-62)}}{133}\normalsize = 49.0596474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-133)(151-107)(151-62)}}{62}\normalsize = 105.240857}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 107 и 62 равна 60.9806832
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 107 и 62 равна 49.0596474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 107 и 62 равна 105.240857
Ссылка на результат
?n1=133&n2=107&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 101 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 68