Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 107 + 78}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-107)(159-78)}}{107}\normalsize = 77.9965935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-107)(159-78)}}{133}\normalsize = 62.7491391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-107)(159-78)}}{78}\normalsize = 106.995327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 107 и 78 равна 77.9965935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 107 и 78 равна 62.7491391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 107 и 78 равна 106.995327
Ссылка на результат
?n1=133&n2=107&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 47 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 85