Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 105

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 108 + 105}{2}} \normalsize = 173}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-108)(173-105)}}{108}\normalsize = 102.416616}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-108)(173-105)}}{133}\normalsize = 83.1653724}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-108)(173-105)}}{105}\normalsize = 105.342805}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 108 и 105 равна 102.416616

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 108 и 105 равна 83.1653724

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 108 и 105 равна 105.342805

Ссылка на результат

?n1=133&n2=108&n3=105