Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 108 + 75}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-108)(158-75)}}{108}\normalsize = 74.9771341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-108)(158-75)}}{133}\normalsize = 60.8836879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-133)(158-108)(158-75)}}{75}\normalsize = 107.967073}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 108 и 75 равна 74.9771341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 108 и 75 равна 60.8836879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 108 и 75 равна 107.967073
Ссылка на результат
?n1=133&n2=108&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 76 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 118