Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 108 + 87}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-108)(164-87)}}{108}\normalsize = 86.7058474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-108)(164-87)}}{133}\normalsize = 70.4077558}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-133)(164-108)(164-87)}}{87}\normalsize = 107.634845}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 108 и 87 равна 86.7058474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 108 и 87 равна 70.4077558
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 108 и 87 равна 107.634845
Ссылка на результат
?n1=133&n2=108&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 41