Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 109 + 35}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-109)(138.5-35)}}{109}\normalsize = 27.9827835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-109)(138.5-35)}}{133}\normalsize = 22.9332586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-133)(138.5-109)(138.5-35)}}{35}\normalsize = 87.1463828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 109 и 35 равна 27.9827835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 109 и 35 равна 22.9332586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 109 и 35 равна 87.1463828
Ссылка на результат
?n1=133&n2=109&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 50