Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 109 + 71}{2}} \normalsize = 156.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-109)(156.5-71)}}{109}\normalsize = 70.9127719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-109)(156.5-71)}}{133}\normalsize = 58.1164823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-109)(156.5-71)}}{71}\normalsize = 108.866086}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 109 и 71 равна 70.9127719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 109 и 71 равна 58.1164823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 109 и 71 равна 108.866086
Ссылка на результат
?n1=133&n2=109&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 103 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 49