Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 109 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 109 + 87}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-133)(164.5-109)(164.5-87)}}{109}\normalsize = 86.6241664}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-133)(164.5-109)(164.5-87)}}{133}\normalsize = 70.9927379}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-133)(164.5-109)(164.5-87)}}{87}\normalsize = 108.529128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 109 и 87 равна 86.6241664
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 109 и 87 равна 70.9927379
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 109 и 87 равна 108.529128
Ссылка на результат
?n1=133&n2=109&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 141
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 45