Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 110 + 30}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-133)(136.5-110)(136.5-30)}}{110}\normalsize = 21.1122927}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-133)(136.5-110)(136.5-30)}}{133}\normalsize = 17.4612948}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-133)(136.5-110)(136.5-30)}}{30}\normalsize = 77.4117401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 110 и 30 равна 21.1122927
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 110 и 30 равна 17.4612948
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 110 и 30 равна 77.4117401
Ссылка на результат
?n1=133&n2=110&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 94