Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 110 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 110 + 89}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-110)(166-89)}}{110}\normalsize = 88.3665095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-110)(166-89)}}{133}\normalsize = 73.085083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-133)(166-110)(166-89)}}{89}\normalsize = 109.217034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 110 и 89 равна 88.3665095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 110 и 89 равна 73.085083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 110 и 89 равна 109.217034
Ссылка на результат
?n1=133&n2=110&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 8