Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 111 + 67}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-111)(155.5-67)}}{111}\normalsize = 66.8829028}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-111)(155.5-67)}}{133}\normalsize = 55.8195655}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-133)(155.5-111)(155.5-67)}}{67}\normalsize = 110.806003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 111 и 67 равна 66.8829028
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 111 и 67 равна 55.8195655
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 111 и 67 равна 110.806003
Ссылка на результат
?n1=133&n2=111&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 64 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 66 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 95