Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 111 + 74}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-111)(159-74)}}{111}\normalsize = 73.9984009}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-111)(159-74)}}{133}\normalsize = 61.7580639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-133)(159-111)(159-74)}}{74}\normalsize = 110.997601}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 111 и 74 равна 73.9984009
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 111 и 74 равна 61.7580639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 111 и 74 равна 110.997601
Ссылка на результат
?n1=133&n2=111&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 76 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 41