Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 112 + 111}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-112)(178-111)}}{112}\normalsize = 106.276587}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-112)(178-111)}}{133}\normalsize = 89.4960735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-112)(178-111)}}{111}\normalsize = 107.234034}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 112 и 111 равна 106.276587
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 112 и 111 равна 89.4960735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 112 и 111 равна 107.234034
Ссылка на результат
?n1=133&n2=112&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 103 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 104 и 96