Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 112 + 26}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-133)(135.5-112)(135.5-26)}}{112}\normalsize = 16.6721886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-133)(135.5-112)(135.5-26)}}{133}\normalsize = 14.0397378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-133)(135.5-112)(135.5-26)}}{26}\normalsize = 71.8186588}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 112 и 26 равна 16.6721886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 112 и 26 равна 14.0397378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 112 и 26 равна 71.8186588
Ссылка на результат
?n1=133&n2=112&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 103 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 83 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 25