Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 113 + 100}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-113)(173-100)}}{113}\normalsize = 97.4409826}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-113)(173-100)}}{133}\normalsize = 82.7882032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-113)(173-100)}}{100}\normalsize = 110.10831}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 113 и 100 равна 97.4409826
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 113 и 100 равна 82.7882032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 113 и 100 равна 110.10831
Ссылка на результат
?n1=133&n2=113&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 93 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 53