Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 113 + 109}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-113)(177.5-109)}}{113}\normalsize = 104.557666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-113)(177.5-109)}}{133}\normalsize = 88.8347086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-133)(177.5-113)(177.5-109)}}{109}\normalsize = 108.394644}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 113 и 109 равна 104.557666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 113 и 109 равна 88.8347086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 113 и 109 равна 108.394644
Ссылка на результат
?n1=133&n2=113&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 52