Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 113 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 113 + 84}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-113)(165-84)}}{113}\normalsize = 83.4665946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-113)(165-84)}}{133}\normalsize = 70.915227}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-133)(165-113)(165-84)}}{84}\normalsize = 112.282443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 113 и 84 равна 83.4665946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 113 и 84 равна 70.915227
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 113 и 84 равна 112.282443
Ссылка на результат
?n1=133&n2=113&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 72 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 79 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 74