Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 109}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-114)(178-109)}}{114}\normalsize = 104.341226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-114)(178-109)}}{133}\normalsize = 89.4353364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-133)(178-114)(178-109)}}{109}\normalsize = 109.127521}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 109 равна 104.341226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 109 равна 89.4353364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 109 равна 109.127521
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 22 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 118 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 133 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 22 и 15