Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 46}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-114)(146.5-46)}}{114}\normalsize = 44.5898029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-114)(146.5-46)}}{133}\normalsize = 38.219831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-133)(146.5-114)(146.5-46)}}{46}\normalsize = 110.505164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 46 равна 44.5898029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 46 равна 38.219831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 46 равна 110.505164
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 38