Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 76}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-114)(161.5-76)}}{114}\normalsize = 75.8514173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-114)(161.5-76)}}{133}\normalsize = 65.0155005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-114)(161.5-76)}}{76}\normalsize = 113.777126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 76 равна 75.8514173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 76 равна 65.0155005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 76 равна 113.777126
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 104 и 65