Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 114 + 94}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-133)(170.5-114)(170.5-94)}}{114}\normalsize = 92.2269638}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-133)(170.5-114)(170.5-94)}}{133}\normalsize = 79.0516832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-133)(170.5-114)(170.5-94)}}{94}\normalsize = 111.849722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 114 и 94 равна 92.2269638
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 114 и 94 равна 79.0516832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 114 и 94 равна 111.849722
Ссылка на результат
?n1=133&n2=114&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 69 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 118