Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 115 + 103}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-115)(175.5-103)}}{115}\normalsize = 99.4745244}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-115)(175.5-103)}}{133}\normalsize = 86.0118068}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-115)(175.5-103)}}{103}\normalsize = 111.063789}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 115 и 103 равна 99.4745244
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 115 и 103 равна 86.0118068
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 115 и 103 равна 111.063789
Ссылка на результат
?n1=133&n2=115&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 52 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 30