Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 115 + 22}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-115)(135-22)}}{115}\normalsize = 13.5852695}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-115)(135-22)}}{133}\normalsize = 11.7466616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-133)(135-115)(135-22)}}{22}\normalsize = 71.0139085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 115 и 22 равна 13.5852695
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 115 и 22 равна 11.7466616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 115 и 22 равна 71.0139085
Ссылка на результат
?n1=133&n2=115&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 73 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 20