Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 116 + 37}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-133)(143-116)(143-37)}}{116}\normalsize = 34.8798686}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-133)(143-116)(143-37)}}{133}\normalsize = 30.4215395}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-133)(143-116)(143-37)}}{37}\normalsize = 109.353101}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 116 и 37 равна 34.8798686
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 116 и 37 равна 30.4215395
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 116 и 37 равна 109.353101
Ссылка на результат
?n1=133&n2=116&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 83