Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 116 + 40}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-116)(144.5-40)}}{116}\normalsize = 38.3561868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-116)(144.5-40)}}{133}\normalsize = 33.4535163}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-133)(144.5-116)(144.5-40)}}{40}\normalsize = 111.232942}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 116 и 40 равна 38.3561868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 116 и 40 равна 33.4535163
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 116 и 40 равна 111.232942
Ссылка на результат
?n1=133&n2=116&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 21