Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 116 + 47}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-116)(148-47)}}{116}\normalsize = 46.1832158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-116)(148-47)}}{133}\normalsize = 40.280098}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-133)(148-116)(148-47)}}{47}\normalsize = 113.984107}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 116 и 47 равна 46.1832158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 116 и 47 равна 40.280098
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 116 и 47 равна 113.984107
Ссылка на результат
?n1=133&n2=116&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 91 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 32