Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 116 + 48}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-116)(148.5-48)}}{116}\normalsize = 47.2743748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-116)(148.5-48)}}{133}\normalsize = 41.2317855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-133)(148.5-116)(148.5-48)}}{48}\normalsize = 114.246406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 116 и 48 равна 47.2743748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 116 и 48 равна 41.2317855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 116 и 48 равна 114.246406
Ссылка на результат
?n1=133&n2=116&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 109 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 16