Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 117 + 112}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-117)(181-112)}}{117}\normalsize = 105.881131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-117)(181-112)}}{133}\normalsize = 93.1435515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-117)(181-112)}}{112}\normalsize = 110.607967}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 117 и 112 равна 105.881131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 117 и 112 равна 93.1435515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 117 и 112 равна 110.607967
Ссылка на результат
?n1=133&n2=117&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 96