Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 118 + 18}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-118)(134.5-18)}}{118}\normalsize = 10.5550354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-118)(134.5-18)}}{133}\normalsize = 9.36461789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-133)(134.5-118)(134.5-18)}}{18}\normalsize = 69.1941211}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 118 и 18 равна 10.5550354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 118 и 18 равна 9.36461789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 118 и 18 равна 69.1941211
Ссылка на результат
?n1=133&n2=118&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 12