Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 118 + 72}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-118)(161.5-72)}}{118}\normalsize = 71.7485003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-118)(161.5-72)}}{133}\normalsize = 63.6565642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-118)(161.5-72)}}{72}\normalsize = 117.58782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 118 и 72 равна 71.7485003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 118 и 72 равна 63.6565642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 118 и 72 равна 117.58782
Ссылка на результат
?n1=133&n2=118&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 79 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 89 и 51