Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 118 + 82}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-133)(166.5-118)(166.5-82)}}{118}\normalsize = 81.0357647}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-133)(166.5-118)(166.5-82)}}{133}\normalsize = 71.8963927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-133)(166.5-118)(166.5-82)}}{82}\normalsize = 116.612442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 118 и 82 равна 81.0357647
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 118 и 82 равна 71.8963927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 118 и 82 равна 116.612442
Ссылка на результат
?n1=133&n2=118&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 95 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 32