Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 119 + 94}{2}} \normalsize = 173}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-119)(173-94)}}{119}\normalsize = 91.3159217}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-119)(173-94)}}{133}\normalsize = 81.7037194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173(173-133)(173-119)(173-94)}}{94}\normalsize = 115.602071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 119 и 94 равна 91.3159217
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 119 и 94 равна 81.7037194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 119 и 94 равна 115.602071
Ссылка на результат
?n1=133&n2=119&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 113 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 121 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 116 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 46