Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 120 + 109}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-120)(181-109)}}{120}\normalsize = 102.953193}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-120)(181-109)}}{133}\normalsize = 92.8900992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-133)(181-120)(181-109)}}{109}\normalsize = 113.342965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 120 и 109 равна 102.953193
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 120 и 109 равна 92.8900992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 120 и 109 равна 113.342965
Ссылка на результат
?n1=133&n2=120&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 61