Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 120 + 34}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-120)(143.5-34)}}{120}\normalsize = 32.8178662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-120)(143.5-34)}}{133}\normalsize = 29.6101049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-133)(143.5-120)(143.5-34)}}{34}\normalsize = 115.827763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 120 и 34 равна 32.8178662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 120 и 34 равна 29.6101049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 120 и 34 равна 115.827763
Ссылка на результат
?n1=133&n2=120&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 5