Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 120 + 70}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-120)(161.5-70)}}{120}\normalsize = 69.6774163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-120)(161.5-70)}}{133}\normalsize = 62.8668418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-133)(161.5-120)(161.5-70)}}{70}\normalsize = 119.446999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 120 и 70 равна 69.6774163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 120 и 70 равна 62.8668418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 120 и 70 равна 119.446999
Ссылка на результат
?n1=133&n2=120&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 111