Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 121 + 115}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-133)(184.5-121)(184.5-115)}}{121}\normalsize = 107.03497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-133)(184.5-121)(184.5-115)}}{133}\normalsize = 97.3776791}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-133)(184.5-121)(184.5-115)}}{115}\normalsize = 112.619403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 121 и 115 равна 107.03497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 121 и 115 равна 97.3776791
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 121 и 115 равна 112.619403
Ссылка на результат
?n1=133&n2=121&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 48 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 4