Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 121 + 37}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-121)(145.5-37)}}{121}\normalsize = 36.3436917}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-121)(145.5-37)}}{133}\normalsize = 33.0645616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-133)(145.5-121)(145.5-37)}}{37}\normalsize = 118.853694}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 121 и 37 равна 36.3436917
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 121 и 37 равна 33.0645616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 121 и 37 равна 118.853694
Ссылка на результат
?n1=133&n2=121&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 47 и 37