Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 121 + 97}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-121)(175.5-97)}}{121}\normalsize = 93.3707248}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-121)(175.5-97)}}{133}\normalsize = 84.9462985}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-133)(175.5-121)(175.5-97)}}{97}\normalsize = 116.47276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 121 и 97 равна 93.3707248
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 121 и 97 равна 84.9462985
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 121 и 97 равна 116.47276
Ссылка на результат
?n1=133&n2=121&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 59 и 28