Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 122 + 105}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-122)(180-105)}}{122}\normalsize = 99.448898}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-122)(180-105)}}{133}\normalsize = 91.2238012}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-133)(180-122)(180-105)}}{105}\normalsize = 115.550148}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 122 и 105 равна 99.448898
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 122 и 105 равна 91.2238012
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 122 и 105 равна 115.550148
Ссылка на результат
?n1=133&n2=122&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 63