Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 122 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 122 + 109}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-133)(182-122)(182-109)}}{122}\normalsize = 102.456839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-133)(182-122)(182-109)}}{133}\normalsize = 93.9829654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-133)(182-122)(182-109)}}{109}\normalsize = 114.676462}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 122 и 109 равна 102.456839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 122 и 109 равна 93.9829654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 122 и 109 равна 114.676462
Ссылка на результат
?n1=133&n2=122&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 73 и 65