Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 123 + 105}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-133)(180.5-123)(180.5-105)}}{123}\normalsize = 99.2013747}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-133)(180.5-123)(180.5-105)}}{133}\normalsize = 91.7426247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-133)(180.5-123)(180.5-105)}}{105}\normalsize = 116.207325}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 123 и 105 равна 99.2013747
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 123 и 105 равна 91.7426247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 123 и 105 равна 116.207325
Ссылка на результат
?n1=133&n2=123&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 106 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 56