Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 123 + 75}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-123)(165.5-75)}}{123}\normalsize = 73.957857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-123)(165.5-75)}}{133}\normalsize = 68.3971158}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-133)(165.5-123)(165.5-75)}}{75}\normalsize = 121.290885}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 123 и 75 равна 73.957857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 123 и 75 равна 68.3971158
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 123 и 75 равна 121.290885
Ссылка на результат
?n1=133&n2=123&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 61