Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 122

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 124 + 122}{2}} \normalsize = 189.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-133)(189.5-124)(189.5-122)}}{124}\normalsize = 110.971046}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-133)(189.5-124)(189.5-122)}}{133}\normalsize = 103.461727}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-133)(189.5-124)(189.5-122)}}{122}\normalsize = 112.790243}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 124 и 122 равна 110.971046

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 124 и 122 равна 103.461727

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 124 и 122 равна 112.790243

Ссылка на результат

?n1=133&n2=124&n3=122