Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 124 + 24}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-133)(140.5-124)(140.5-24)}}{124}\normalsize = 22.9552506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-133)(140.5-124)(140.5-24)}}{133}\normalsize = 21.4018878}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-133)(140.5-124)(140.5-24)}}{24}\normalsize = 118.602128}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 124 и 24 равна 22.9552506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 124 и 24 равна 21.4018878
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 124 и 24 равна 118.602128
Ссылка на результат
?n1=133&n2=124&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 67 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 123 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 91 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 46